Teemu Myöhänen begann im Alter von neun Jahren am Konservatorium von Kuopio in Finnland Cello zu spielen. Danach studierte er an der Musikuniversität, Sibelius-Akademie, in Helsinki bei Prof. Arto Noras und Prof. Martti Rousi sowie Kammermusik bei Prof. Ralf Gothoni, wo er das Cello-Diplom mit Auszeichnung und den Magistertitel erhielt. Es folgten weitere Studien an der Musikhochschule Köln bei Prof. Maria Kliegel als Stipendiat der Wihuri-Stiftung und das Konzertexamen in Kammermusik beim Alban Berg Quartett. Er erhielt den finnischen Pro Musica Förderpreis für talentierte Nachwuchskünstler.

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Teemu Myöhänen trat in Finnland als Solist mit den städtischen Orchestern von Kuopio und Lappeenranta auf und war aktiver Kammermusiker bei zahlreichen Sommerfestivals und Konzertreihen sowie bei vielen deutschen Orchestern als Stimmführer und Solocellist. (u.a. mit der Deutschen Kammerakademie Neuss am Rhein, dem Südwestdeutschen Kammerorchester, dem Kölner Kammerorchester und der Westdeutschen Sinfonia).

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Darüber hinaus konzertierte er als Mitglied verschiedener Kammermusikensembles in den meisten Ländern Europas sowie in Südafrika, Japan und Mexiko und wirkte als Mitglied verschiedener Ensembles und Orchester bei zahlreichen CD-Produktionen mit (u.a. BIS, Naxos, Capriccio, CPO, HK Coburg, Hänschel, Genuin).

Seit 2014 ist Teemu Myöhänen Mitglied des Asasello Quartetts. Als Cellist dieses Streichquartetts ist er regelmäßig auf bedeutenden Festivals und Konzertpodien zu hören. Die Aufnahmen des Asasello Quartetts wurden mehrfach ausgezeichnet, u.a. mit dem Preis der Deutschen Schallplattenkritik (2016, 2023) sowie dem Super Sonic Award 2016, 2023 oder dem Gramophone Editor's Choice (2016). Mehrere neue Aufnahmen sind 2024 und 2025 erscheinen. Die Aufnahme von Dimitri Schostakowitschs Streichquartetten 1–6 des Asasello Quartetts wurde 2025 für den Jahrespreis der Deutschen Schallplattenkritik in der Kategorie "Beste Kammermusikaufnahme des Jahres" nominiert.

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Als Pädagoge blickt Teemu Myöhänen auf eine 30-jährige Erfahrung zurück und unterrichtete an den Konservatorien von Helsinki und Kuopio und gab Meisterkurse in Finnland (Sibelius-Akademie, Helsinki), Deutschland (Hochschule für Musik, Köln), Südafrika (University of Pretoria im Rahmen des International Music Festival of South Africa) sowie Workshops an Schulen in Köln, Soweto (Südafrika) und Mexico City. Seit 2013 ist Teemu Myöhänen Gründer und Co-Direktor der G. F. Handel Music Academy.